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과학과 수학 그리고 모형을 mantalese.net에서 읽고...

이 글은 내가 의문점을 가지고 있던것, '과학이란 무엇일까?' '어떤것을 과학이라고 부를수 있을까?'라고 생각하던것을 명쾌하게 해결해주는 글이었다.
단지, '동형적(isomorphic)'이란것이 정확하게 어떤것인지 선뜻 이해가 가지 않는다. 물리학의 수학이나 화학식이 완전하게 동형적인지 잘 모르겟다. 완벽하게 동형적인것이란 불가능한것이 아닌가? 이부분은 '추상 대수학'이라는 것이 어떤것인지 알아봐야지 어느정도 해결될것 같다.

프로그래밍과 전산학이 왜 '컴퓨터 과학'으로 불리는지도 명확해 졌다. 프로그래밍 언어도 수학이나 화학식등과 마찬가지로 현상을 설명하는 '적합하고도 단순한 모형'이었던 것이다.
'적합하고도 단순한 모형'으로 현상을 설명하기 위해서 개발된 것들이 수학같은 물리학의 언어라면, 수학이나 화학식과 같은 것도 '프로그래밍 언어'와 다를바가 없는 것이었다.
그럼 프로그래밍 언어는 어떤 현상을 '적합하고도 단순한 모형'으로 설명해야 할까? 그건 프로그래밍 언어의 설계철학에 따라 달라질것 같다. 어떤 현상을 '적합하고도 단순한 모형'으로 기술하고 설명하느냐에 따라서 프로그래밍언어가 달라질수 있는 것이다.

사회과학도 왜 과학인지를 알수 있었다. 사회과학도 현상을 '적합하고도 단순한 모형'으로 설명한다면 과학이 될수 있는 것이다.사회과학이 과학이 아니라는 법은 없다. 단지 물리학이나 다른 자연과학에 비해서 아직은 덜 '적합하고도 단순한 모형'을 가지고있어 보이기 때문에 과학처럼 보이지 않았을 뿐이다. 물론 사회과학이 각각 설명하려 하는 현상에선 자연과학보다 사회과학이 훨씬더 '적합하고도 단순한 모형'으로 현상을 설명하고 있을 것이다. 단지 조금 조잡해 보일뿐(이건 연구가 계속될수록 개선될것 같다)

또 다른 한편으론 과학과 비과학의 구분도 모호해진다. 왜냐하면 '적합하고도 단순한 모형'의 정도가 과학과 비과학 구분의 기준이기 때문이다. '적합하고 단순한 모형'이냐 아니냐의 구분은 모호하다. 이런 기준은 과학과 비과학의 명확한 구분은 없애버리고 '더 과학적이다' '덜 과학적이다'의 구분만 남기는것 같다.
단지, 모형이 적합하느냐 아니냐는 동형성을 만족하느냐 아니냐가 될것 같은데, 사실 완전하게 동형성을 유지하는 방법은 없는 것이 아닌가? 동형성을 완전히 유지하려하면 '단순한 모형'의 조건을 만족시키지 못할것 같다.(아직 동형성이 뭔지 명확하게 이해가 되지 않았긴 하지만)
이러한 구분은 같은 물리학이론에서도 적용될수있을것 같은데 물리학의 이론도 상황에 따라서 '더 과학적' '덜 과학적'으로 나뉠수 있다고 볼수 있다. 예를들어 뉴턴역학으로 설명할수있는 현상을 양자역학으로 설명하려하면 그것은 '덜 과학적'이 될수도 있는 것을것 같다.^[각주:1]


하지만 실험이 과학에 반드시 필요한 요소가 아니라는 점은 의문이 들긴 한다..(천문학의 관측도 실험이라고 본다면) 아니면.. 반드시 필요한 요소는 실험이아니라 관측인가?


끝으로 귤님의 말을 인용해보면, 과학을 하는 것이란....

과학 활동의 요체는 관찰 대상이 무엇이냐에 달려있는 것이 아니라 관찰 대상과 동형적인 언어를 찾아 그 언어로 관찰 대상의 양태와 변화를 설명하고 예측하는 적합하고도 단순한 모형을 만드는 것이다.

추가
수학, 과학, 그리고 잡설 - 세리자와박사의 괴수퇴치 연구실
mantalese.com의 글에대한 반박글인데.. 미궁으로 빠져들고 있다.
간단히 요약하자면..
1.충분히 체계적인 모형이라면 수학으로 편입될 것이다.
2.(관찰) = (이론)이 '동형적'이란 뜻인가? 아무튼 이 동형관계가 통계로써 우연이 아님을 입증해야 한다.
3.과학을 하는 방법은 정해져 있지않다. 계속변하고 있다.
4.과학은 예측과 예측으로 관찰되는 실체가 있어야 한다.
...뭐 과학이 뭔지는 다시 미궁으로 빠져들고 있지만 어쨋든 mantalese님의 글을 읽은거나 내나름대로 정리한거나.. 의미있는 작업들이었음.